Anicio Manlio Torquato Severino
Boecio
TRATADO DE ARITMÉTICA
Prólogo, traducción, notas y apéndices de
Salvador Villegas Guillén
y Salvador Villegas Barranco
(Madrid, Ediciones Clásicas, 2019, 238 pp.)
Índice
Nota del traductor 7
Aproximación a Boecio 9
Dedicatoria 17
Libro primero 21
Libro segundo 121
Capítulos del libro
primero:Nota del traductor 7
Aproximación a Boecio 9
Dedicatoria 17
Libro primero 21
Libro segundo 121
I. Prólogo: división de la Matemática.
II. Substancia del número.
III. Definición y clasificación del número. Definición de número par e impar.
IV. Definición de número par e impar según Pitágoras.
V. Otra definiciones de número par e impar según un criterio más antiguo.
VI. Definiciones de número par e impar por reciprocidad.
VII. Primacía de la unidad.
VIII. Clasificación del número par.
IX. Número parmente par. Propiedades.
X. Número parmente impar. Propiedades.
XI. Número imparmente par. Propiedades. Parentesco con el parmente
par y con el parmente impar.
XII. Explicación del grabado relativo a la naturaleza del número imparmente par.
XIII. Número impar. División.
XIV. Número primo y no compuesto.
XV. Número segundo y compuesto.
XVI. Número segundo y compuesto consigo mismos. Número primo y no compuesto en relación a otro.
XVII. Formación del número primo (no compuesto) y del compuesto (segundo).Ídem del segundo (compuesto) en sí y primo (no compuesto) en relación a otro.
XVIII. Reconocimiento de los números que son compuestos (segundos) en sí, pero primos (no compuestos) con relación a otros.
XIX. Otra clasificación de los números pares según sean perfectos, imperfectos y pluscuamperfecto.
XX. Generación del número perfecto.
XXI. Cantidad relativa.
XXII. Clases de cantidad mayor y de cantidad menor.
XXIII. Número múltiple. Clases y generación.
XXIV. Número superparticular. Clases y generación.
XXV. Una propiedad útil para reconocer el número superparticular.
XXVI. Tabla en la que se enseña que la multiplicidad es anterior a las demás clases de desigualdad.
XXVII. Razón y exposición de la tabla expuesta.
XXVIII. Tercera clase de desigualdad, llamada superpartiente. Clases y generación.
XXIX. Múltiple-superparticular.
XXX. Cómo encontrar ejemplos de estos números en la tabla anterior.
XXXI. Múltiple-superpartiente.
XXXII. Toda desigualdad procede de la igualdad. Demostración.
Ilustración de cubierta: Tablillas con las
proporciones musicales básicas. Detalle de la Escuela de Atenas (Rafael). En la tablilla
que estudia un Pitágoras pensativo se simbolizan las dos obras matemáticas conservadas
de Boecio: la parte superior reproduce las principales consonancias analizadas
en su Tratado de Música; la inferior,
uno de los números triangulares estudiados en su Tratado de Aritmética. En el centro de la tabla se puede leer en
griego diapason. Y así se llama el
conocido regulador de voces, que debe el nombre a su parecido con este dibujo,
tan reproducido en los antiguos manuales de Música.
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