Libro

Anicio Manlio Torquato Severino

Boecio

TRATADO DE ARITMÉTICA

Prólogo, traducción, notas y apéndices de

Salvador Villegas Guillén

y Salvador Villegas Barranco

(Madrid, Ediciones Clásicas, 2019, 238 pp.)

Índice
Nota del traductor  7
Aproximación a Boecio  9
Dedicatoria  17
Libro primero  21
Libro segundo  121

Capítulos del libro primero:
I.  Prólogo: división de la Matemática.
II. Substancia del número.
III.  Definición y clasificación del número. Definición de número par e impar.
IV. Definición de número par e impar según Pitágoras.
V. Otra definiciones de número par e impar según un criterio más antiguo.
VI.  Definiciones de número par e impar por reciprocidad.
VII. Primacía de la unidad.
VIII.  Clasificación del número par.
IX.  Número parmente par. Propiedades.
X.  Número parmente impar. Propiedades.
XI. Número imparmente par. Propiedades. Parentesco con el parmente 
par y con el parmente  impar.
XII. Explicación del grabado relativo a la naturaleza del número imparmente par.
XIII. Número impar. División.
XIV. Número primo y no compuesto.
XV. Número segundo y compuesto.
XVI. Número segundo y compuesto consigo mismos. Número primo y no compuesto en relación a otro.
XVII. Formación del número primo (no compuesto) y del compuesto (segundo).Ídem del segundo (compuesto) en sí y primo (no compuesto) en relación a otro.
XVIII. Reconocimiento de los números que son compuestos (segundos) en sí, pero primos (no compuestos) con relación a otros.
XIX.  Otra clasificación de los números pares según sean perfectos, imperfectos y  pluscuamperfecto.
XX. Generación del número perfecto.
XXI. Cantidad relativa.
XXII. Clases de cantidad mayor y de cantidad menor.
XXIII. Número múltiple. Clases y generación.
XXIV. Número superparticular. Clases y generación.
XXV. Una propiedad útil para reconocer el número superparticular.
XXVI. Tabla en la que se enseña que la multiplicidad es anterior a las demás clases de desigualdad.
XXVII.  Razón y exposición de la tabla expuesta.
XXVIII. Tercera clase de desigualdad, llamada superpartiente. Clases y generación.
XXIX. Múltiple-superparticular.
XXX. Cómo encontrar ejemplos de estos números en la tabla anterior.
XXXI. Múltiple-superpartiente.
XXXII. Toda desigualdad procede de la igualdad. Demostración.

Ilustración de cubierta: Tablillas con las proporciones musicales básicas. Detalle de la Escuela de Atenas (Rafael). En la tablilla que estudia un Pitágoras pensativo se simbolizan las dos obras matemáticas conservadas de Boecio: la parte superior reproduce las principales consonancias analizadas en su Tratado de Música; la inferior, uno de los números triangulares estudiados en su Tratado de Aritmética. En el centro de la tabla se puede leer en griego diapason. Y así se llama el conocido regulador de voces, que debe el nombre a su parecido con este dibujo, tan reproducido en los antiguos manuales de Música.

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